一个极值点的问题,已经知函数f(x)在1的某领域内具有二阶导数,f(x)`单调减少,且f(1)=f`(1)=1我这思路错

一个极值点的问题,已经知函数f(x)在1的某领域内具有二阶导数,f(x)`单调减少,且f(1)=f`(1)=1我这思路错
为什么会错?
我的想法是这样的：
虽然在1点处的导函数在递减,但是至少是大于0的,所以f(x)在1的领域内也是单调递增的.所以有在1的左领域有f(x)>x,在1的右领域有f(x)

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llylhuazi 幼苗

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令F(X)=f(x)-x 导数为f`(x)-1当x=1 f`(1)=1 x>1 f`(1)>1 F`(X)>0 当x<...

1年前

huangzx2001 幼苗

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令g(x)=f(x)-x.g'(x)=f'(x)-1
g'(1)=0;
g"(x)=f''(x)<0;
g'(x)在大于一时小于零，在小于一时大于零。g(x)在x大于一时递增，小于一时递减，而g(1)=0，故g(x)<0,即f(x)

1年前

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