试求曲面x²+y²+z²-xy-z=0上同时垂直于平面z=0及平面x+y+1=0的切平

田园悠 1年前已收到1个回答举报

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i j k0 0 1 =-i+j1 1 0所以切平面法线矢量{-1,1,0}F'x=2x-y,F'y=2y-x,F'z=2z-1(2x-y)/(-1)=(2y-x)/1,2z-1=0z=1/2,y=-x带入曲面方程,x=-y=正负（根3)/6切平面：x-y-(根3)/3=0,或x-y+(根3)/3=0...

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