某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力T（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的

某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力T（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变物体的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据．其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已经打出了纸带，如图所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm，两个计数点间还有4个点未标出．

实验次数	1	2	3	4	5	6
小车质量（g）	200	300	400	500	600	1000
小车加速度（m/s² ）	2.00	1.33	______	0.79	0.67	0.40
小车质量倒数（kg^-1 ）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.00

（1）请由纸带上测量记录的数据，求出C点的瞬时速度v_C =______m/s，O点的瞬时速度v₀ =______m/s，以及加速度a=______m/s² ，并填入上表空缺中．（结果保留两位有效数字）
（2）该实验开始进行时，要先______，具体操作方法是______；只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足______时，方可认为细线对小车的拉力T的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg．

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a51m 花朵

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（1）（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT² ，有：
x 6 - x 3 =3 a 1 T 2 ①
x 5 - x 2 =3 a 2 T 2 ②
x 4 - x 1 =3 a 3 T 2 ③
a=
a 1 + a 2 + a 3
3 ④
联立①②③④解得： a=
( x 4 + x 5 + x 6 )-( x 3 + x 2 + x 1 )
9 T 2 ．
根据在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
v C =
x BD
2T =
(10.02-3.01)cm
2×0.1s =0.35m/s
根据运动学公式有：
v_C =v_o +a×3T
因此v₀ =v_C -a×3T=0.056m/s
故答案为：0.35m/s； 0.056m/s； 0.98m/s² ．
（2）为了使绳子的拉力等于小车的合外力，在进行实验之前要进行平衡摩擦力，具体做法是：适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑．
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma ②
F=
mgM
M+m =
mg
1+
m
M ，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力．
故答案为：要平衡摩擦阻力f；适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑；M＞＞m．

1年前

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