sunxulei 幼苗
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由f(x+2)=3f(x),
得f(x+4)=3f(x+2)=9f(x),
即f(x)=[1/9]f(x+4),
设x∈[-4,-2],则4+x∈[0,2],
∵当x∈[0,2]时,f(x)=4x2-12x,
∴f(x+4)=4(x+4)2-12(x+4)=4x2+20x+16
∴f(x)=[1/9]f(x+4)=[1/9](4x2+20x+16)=[4/9](x+
5
2)2-1,
∴当x=-[5/2]时,f(x)取得最小值-1,
故选:D
点评:
本题考点: 函数恒成立问题.
考点点评: 本题主要考查用递推关系来求函数的解析式和求二次函数最值问题.根据条件求出f(x)的表达式是解决本题的关键.
1年前
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x).
1年前5个回答
你能帮帮他们吗