命题逻辑26．设A、B、C为任意命题公式.（1）已知A Ú C Û B Ú C,问A &#

命题逻辑
26．设A、B、C为任意命题公式.
（1）已知A Ú C Û B Ú C,问A Û B
（2）已知A Ù C Û B Ù C,问A Û B
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中都旧梦 1年前 已收到2个回答 举报
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aikencao 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

两题中的A、B 确实都不一定等价.不过原因不应该说“C包含A和B”、“C是空集”,因为A、B、C都不是集合,而是命题——虽然从某方面讲,它们是等价的.
　　真正的反例应该是这样的：
（1）当 C 是重言式时,无论 A、B 是什么命题公式,A ∨ C 都与 B ∨ C 等价.而此时 A、B 却未必等价；
（2）当 C 为假言式时,无论 A、B 是什么命题公式,A ∧ C 都与 B ∧ C 等价.而此时 A、B 却未必等价；

1年前

7

匆匆770528 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)不一定等价，也许C包含A和B呢，不能确定A和B的关系
(2)不一定等价，也许C是空集

1年前

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