已知AB∥CD，在AB、CD间取一点E，连接EA，EC，试探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系．（提示：分三种情况）

（1）E在AC连线上时，
∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠A+∠C=180°；
（2）E在AC连线左侧时，


过E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°，
即∠AEC+∠A+∠C=360°；



（3）E在AC连线右侧时，
过E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠1+∠2=∠A+∠C，
即∠AEC=∠A+∠C．

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题需要分情况讨论，所以学生在平时的练习中要培养思维的严密性，不要漏解．