抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，则m的取值范

抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，则m的取值范围是______．
ecnzhp 1年前 已收到3个回答 举报
赞

gx76722 幼苗

共回答了8个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：抛物线与x轴有两交点，则△=b2-4ac＞0；该抛物线开口向下，且两交点A、B分别在x轴的正负半轴上，则x=0时y＞0，列出不等式即可．

由题意得

m+1＞0
4(m−1) 2+4(m+1)＞0，
解得：m＞-1
故答案为：m＞-1

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线和x轴的交点问题，还考查判别式△=b2-4ac的应用．

1年前

7

康宁360821 幼苗

共回答了617个问题 举报

设抛物线的两个交点为A(x1，0)、B(x2，0)，由根与系数的关系，可知x1x2=-(m+1) ．由x1＞0，x2＜0，可知x1x2＜0.又△=b2-4ac＞0，所以可解决问题
(1)设A(x1，0)，B(x2，0)．
∵A(x1，0)在x轴正半轴上，B(x2，0)在x轴负半轴上，
∴x1＞0，x2＜0．
∴x1x2＜0，即-(m+1...

1年前

2

cvoiadsfupoausdo 花朵

共回答了1627个问题 举报

y = -x²+2（m-1)x+m+1
y = 0
-x²+2（m-1)x+m+1=0
product of roots = (m+1)/-1 < 0
m+1 > 0
m > -1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com