在r上fx满足f（x+2）=-f（x）,当fx∈【-1,1】,fx=x的平方,求函数奇偶性

（1）因f(x)关于x=1对称,故f(1-x)=f(1+x).
令u=1-x,则1+x=2-u
则f(u)=f(2-u).
又因f（x+2）=-f（x）,则f(2-u)=-f(-u)
综上所述,f(u)=f(2-u)=-f(-u),即f(-u)=-f(u).
因此f(x)是奇函数.
（2）题目条件“当f(x)∈[-1,1],f(x)=x^2”有点小问题,稍微改一下,变成“当x∈[-1,1）时,f(x)=x^2”.
当x∈[-1,1）,f(x)=x^2,则当x∈[1,3）时,f(x)=-（x-2）^2；
当x∈[3,5）时,f(x)=（x-4）^2；
当x=5时,f(x)=-（x-6）^2.
（3）由题可知,-1≤f(x)≤1,则要满足条件,a必须小于1,故a的取值范围为{a|a