barriers 幼苗
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原方程可化为2x2-3x-(k+3)=0,①
(1)当△=0时,k=−
33
8,x1=x2=
3
4满足条件;
(2)若x=1是方程①的根,得2×12-3×1-(k+3)=0,k=-4;
此时方程①的另一个根为[1/2],故原方程也只有一根x=
1
2;
(3)当方程①有异号实根时,x1x2=
−k−3
2<0,得k>-3,此时原方程也只有一个正实数根;
(4)当方程①有一个根为0时,k=-3,另一个根为x=
3
2,此时原方程也只有一个正实根.
综上所述,满足条件的k的取值范围是k=−
33
8或k=-4或k≥-3.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式;解分式方程.
考点点评: 主要考查了方程解的定义和分式的运算,此类题型的特点要分情况讨论.
1年前
你能帮帮他们吗