定积分到底是怎么回事?

定积分就是求函数F(X)在区间（A,B）中图线下包围的面积.即 y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形.设一元函数y=f(x) ,在区间（a,b）内有定义.将区间（a,b）分成n个小区间 (a,x0) (x0,x1)(x1,x2) .(xi,b) .设△xi＝xi－x(i-1),取区间△xi中曲线上任意一点记做f（ξi）,做和式：和式 若记λ为这些小区间中的最长者.当λ → 0时,若此和式的极限存在,则称这个和式是函数f(x) 在区间(a,b)上的 定积分 .记做：∫ _a^b (f(x)dx) （a在∫下方,b在∫上方） 其中称a为积分下限,b为积分下限,f(x) 为被积函数,f(x)dx 为被积式,∫ 为积分号.之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个数,而不是一个函数 .