如左图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

如左图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．
（2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．
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生性好强 幼苗

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解题思路：（1）①根据角的和差关系解答，②利用周角的定义解答；
（2）①根据同角的余角相等解答，②根据图象，表示出∠AOC整理即可得到原关系仍然成立．

（1）①∵∠AOD=90°+∠BOD
∠BOC=90°+∠BOD，
∴∠AOD和∠BOC相等．
②∵∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°，
∴∠AOC+∠BOD=180°；
（2）①∵∠AOD=90°-∠BOD，
∠BOC=90°-∠BOD，
∴∠AOD和∠BOC相等．
②成立．
∵∠AOC=90°+90°-∠BOD，
∴∠AOC+∠BOD=180°．

点评：
本题考点： 余角和补角．

考点点评： 本题主要考查角的和、差关系，理清和或是差是解题的关键．

1年前

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