已知函数f（x）=lg（2的x方+2的（2-x）方+m）的值域为R,则实数m的取值范围是?

23832 1年前已收到1个回答举报

liol1979 春芽

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因为函数f（x）=lg（2的x方+2的（2-x）方+m）的值域为R
所以只要2的x方+2的（2-x）方+m满足定义域即可
所以2的x方+2的（2-x）方+m大于0
因为2^x+2^(2-x)=2^x+4/(2^x)
2^x＞0,所以基本不等式,2^x+4/(2^x)≥2*根号4=4
所以2的x方+2的（2-x）方+m≥4+m
因为
2的x方+2的（2-x）方+m大于0
所以m＞-4

1年前追问

23832 举报

答案是小于等于-4 啊你哪步错了？

举报 liol1979

不是吧？是＞-4啊

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