计算积分∫∫xydxdy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域

萧天LOVER 1年前已收到2个回答举报

东方金于幼苗

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联立y²=x 和y=x-2求出积分上下限
y1=-1,y2=2
下面在y轴上积分.见图片.

1年前

bbst21 幼苗

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∫∫xydxdy
=∫[-1,2] dy∫[y^2,y+2] xy dx
=∫[-1,2] ydy {1/2*x^2|[y^2,y+2] }
= 1/2*∫[-1,2] [y^3+4y^2+4y-y^5] dy
= 45/8

1年前

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