如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y＝kx（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数y＝k

解题思路：（1）由正方形的面积，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，确定出OA及AB的长，得到点B的坐标，将B的坐标代入反比例函数解析式中即可求出k值；
（2）分两种情况考虑：①当点P在点B的左边时，不重合部分为矩形PMCF，将P的坐标代入第一问确定出的反比例函数解析式中，得到mn的值，根据P及B的坐标，表示出PM与CM，利用矩形的面积公式表示出矩形PMCF的面积，将mn的值及已知的面积代入，即可求出m的值，进而得到n的值，确定出此时P的坐标；②当点P在点B的右边时，不重合部分为矩形ANPE，由P及B的坐标表示出AE及PE，利用矩形的面积公式表示出矩形ANPE的面积，将mn的值及已知的面积代入求出n的值，进而求出m的值，确定出此时P的坐标，综上，得到所有满足题意的P的坐标．

（1）∵正方形OABC的面积为9，∴OA=OC=AB=BC=3，∴B（3，3），又∵点B（3，3）在函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，∴将B的坐标代入反比例函数解析式得：k3=3，即k=9；（2）分两种情况：①当点P在点B的左侧时，矩形OE...

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了反比例函数的系数与矩形的面积的关系，把线段的长的问题转化为点的坐标问题是解决本题的关键，需要注意分点P在点B的左边与右边两种情况进行讨论求解，避免漏解而导致出错．

（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，
∴B点坐标为（3，3）；
又∵点B是函数kx的图象上的一点，
∴3=k3，
∴k=9；
（2）由6≤m≤9，得到点P在点B的右侧，则PE=n，AE=m-3，
∴S=PE•AE CF•BC=n（m-3） 3（3-n）=9m（m-3） ...

正方形OABC的面积为9，
∴OA=OC=3
故A（3，0），C（0，3）
∴B（3，3）
又B在函数y=k/x图像上，
故3=k/3，
∴k=9
（“y=k/x(k>0,x<0)”条件有问题，依图看是x＞0）
2、因为P在y=9/x上
∴mn=9
又不重合部分的面积是9/2
即正方形OABC的面积+矩形OEP...

（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，
∴B点坐标为（3，3）；
又∵点B是函数kx的图象上的一点，
∴3=k3，
∴k=9；
（2）由6≤m≤9，得到点P在点B的右侧，则PE=n，AE=m-3，
∴S=PE•AE+CF•BC=n（m-3）+3（3-n）=9m（m-3）+...