已知f（x）=lg（1+x/1-x）,若f（a）=2,求f（-a）

syxx菲97 1年前 已收到2个回答 举报
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小熊冷面 幼苗

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f(x)+f(-x)
=lg[(1+x)/(1-x)]+lg[(1-x)/(1+x)]
=lg{[(1+x)/(1-x)][(1-x)/(1+x)]}
=lg1
=0
所以f(-x)=-f(x)
所以f(-a)=-2

1年前

1

retretret 幼苗

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f（x）=lg【（1+x）/（1-x）】
定义域是（-∞，-1）∪（1，+∞），关于原点对称
f（-x）=lg【（1-x）/（1+x）】=lg【（1+x）/（1-x）】^(-1)=-lg【（1+x）/（1-x）】=-f（x）
f（x）是奇函数
f（-a）=-f（a）=-2

1年前

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