点P是半径为8cm的圆O内一点,过P点作一条最短的弦AB,已知PO=4cm,那么AB=（）CM,∠AOB=（）°

wuchonghong 1年前 已收到1个回答 举报
赞

ssss- 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

由垂径定理可知：
要使过点P的弦最短,须使得圆心O到弦AB的距离d最长
而d≤PO,所以：
当d=PO=4cm时,圆心O到弦AB的距离d最长,此时过点P的弦最短
又半径r=8cm,且r²=(AB/2)²+d²
则：(AB/2)²=r²-d²=64-16=48
解得AB/2=4根号3
即AB=8根号3 cm
此时：cos(∠AOB/2)=d/r=4/8=1/2
则：∠AOB/2=60°
所以：∠AOB=120°

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com