如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一

如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一个动点
在点E运动过程中,若点E到BD、AC的垂线段分别为EP、EQ,你能确定EP+EQ的值吗?
羽飞云忠延 1年前 已收到1个回答 举报
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t26345 花朵

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作CF⊥BD,DH⊥BC
根据BD=6,梯形高DH为3
得∠CBD＝30度
而BC＝8
所以CF＝BC/2＝4
因为EP＋EQ＝CF
（这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”,本题中三角形OBC是等腰三角形.具体证明见参考资料）
所以EP＋EQ＝4
供参考!JSWYC

1年前

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