若n条直线相交于一点或两两相交,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角?

西楼三封 1年前 已收到1个回答 举报

20060424 春芽

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这题可以用归纳法,总结出通项公式.
从n=2开始;相交于一点与两两相交这两种情况分开总结.
从角的构成要素入手:1个顶点+2条边;
每两条直线相交,就有1个交点,交点将这两条直线分割成4条射线,构成4个角,恰好是2对对顶角;同时还构成4对邻补角.
然后,增加1条直线,看增加了几个交点,来推演结果.
相信自己,你行的.

1年前

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