亲爱的高手们：今天数学课上老师讲了一个公式：AB=根号下（X2-X1）^2+(Y2-Y1)^2,如图一.然后出了一道题：
亲爱的高手们：
今天数学课上老师讲了一个公式：AB=根号下（X2-X1）^2+(Y2-Y1)^2,如图一.
然后出了一道题：求y=根号下[X^2-4X+8 ] +根号下[X^2+6X+10],求Y的最小值 怎样和老师教的公式联系起来?
老师是这样解：将y=根号下[X^2-4X+8 ] +根号下[X^2+6X+10],转化为→y=根号下[(x-2)^2+(0-2)^2]+根号下[(x+3)^2+(0-1)^2] 运用配方法,这我知道.
然后设：P（X,0）,A（2,2）B（-3,1）∴y=PA+PB 如图二 这一步就不理解了.注：（老师还说写成（0－2）＾2与（0－1）＾2对后面有好处,说是方便看坐标.为啥不写（2－0）＾2 ?我知道两点之间线段最短,但A点,B点,P点,从哪冒出来的?最后写了个 “ ≥A＇B＝根号下34”这是啥意思?注：（其中【】表示根号下是一个整体）我是真心相问,
图
今天数学课上老师讲了一个公式：AB=根号下（X2-X1）^2+(Y2-Y1)^2,如图一.
然后出了一道题：求y=根号下[X^2-4X+8 ] +根号下[X^2+6X+10],求Y的最小值 怎样和老师教的公式联系起来?
老师是这样解：将y=根号下[X^2-4X+8 ] +根号下[X^2+6X+10],转化为→y=根号下[(x-2)^2+(0-2)^2]+根号下[(x+3)^2+(0-1)^2] 运用配方法,这我知道.
然后设：P（X,0）,A（2,2）B（-3,1）∴y=PA+PB 如图二 这一步就不理解了.注：（老师还说写成（0－2）＾2与（0－1）＾2对后面有好处,说是方便看坐标.为啥不写（2－0）＾2 ?我知道两点之间线段最短,但A点,B点,P点,从哪冒出来的?最后写了个 “ ≥A＇B＝根号下34”这是啥意思?注：（其中【】表示根号下是一个整体）我是真心相问,
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图呢……
1年前 追问
10
这样的， 两点之间的距离 就是 对应坐标差的平方和的开放。 比如 点(x1,y1),(x2,y2)之间的距离就是 L=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2] 所以 你拿到的y 通过配方 得到 y=根号下[(x-2)^2+(0-2)^2]+根号下[(x+3)^2+(0-1)^2] 也就是表示点(x,0)与 (2,2)的距离 也就是PA ，同理那个就是PB 如果写成（2-0）^2 那么表示 点 (x,2)与(2,0)之间的距离，这样就无法联系到题目的已知条件，即A点P点都用不上了，所以要写成（0-2）^2 这是一种方法，数形结合。 把代数问题转化成几何问题，更加直观，更加简单。 A，B，P都是为了画图直观而表示出来的。 这道题目就是把代数上面最小值问题转化成几何的两点间线段最短的问题。
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你能帮帮他们吗