锐角α、α+[π/4]的终边上各有一点（3，t），（2t，4），则t的值为（　　）

锐角α、α+[π/4]的终边上各有一点（3，t），（2t，4），则t的值为（　　）
A. 6或-1
B. -6或1
C. 1
D. 6
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rentao118 幼苗

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解题思路：由题意利用任意角的三角函数的定义可得 tanα=[t/3]，tan（α+[π/4]）=[4/2t]，再根据 tan（α+[π/4]）=[1+tanα/1−tanα] 可得[4/2t＝
1+
t
3
1−
t
3
]，由此求得t的值．

∵锐角α、α+[π/4]的终边上各有一点（3，t），（2t，4），
∴tanα=[t/3]，tan（α+[π/4]）=[4/2t]，
再根据 tan（α+[π/4]）=[1+tanα/1−tanα]，
可得[4/2t＝
1+
t
3
1−
t
3]，
解得 t=1，
故选：C．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和的正切公式的应用，属于中档题．

1年前

6
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