mspvind 幼苗
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∵当x∈(0,π)且x≠[π/2]时,(x-[π/2])f′(x)<0,∴当0<x<π2时,f′(x)>0,此时函数f(x)单调递增;当[π/2<x<π时,f′(x)<0,此时函数f(x)单调递减.又当x∈[0,π]时,0<f(x)<1,可得出函数y=f(x)的图象.∵函数f(x)是偶函数,同理可得函数f(x)在[-π,0]上的图象.∵定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,∴可得函数f(x)在[π,3π]上的图象,再画出函数y=cosx在[0,3π]上的图象:可知函数y=f(x)-cosx在[0,3π]有且仅有3个交点,并且交点不在y轴.由函数f(x)与函数y=cosx都是偶函数,同理可得在[-3π,0)上有且仅有3个零点.综上可知:函数y=f(x)-cosx在[-3π,3π]上的零点个数为6.故选:C.
点评:本题考点: 利用导数研究函数的单调性;导数的运算. 考点点评: 本题考查了利用导数研究函数的单调性、余弦函数的图象与性质、函数的奇偶性与周期性,考查了函数的零点转化为两个函数图象的交点,考查了数形结合的能力,考查了推理能力,属于难题.
1年前
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(2013•顺义区二模)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f′(x)是f(x)的导函数.当x∈[0,
1年前1个回答
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数, 是f(x)的导函数,当 时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数,f′(x)是函数f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<
(2013•虹口区一模)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,当x∈[0,π]时,0≤f(x)<1,且在
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f′(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时;0<f(x)<2
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,当x∈[0,π]时,f(x)=sin2x,则函数y=f(x)-co
设定义在R上的函数f(x)=sin n ωx+cos n ωx(ω>0,n∈N * )的最小正周期为T.
设定义在R上的函数 的最小正周期为2,且在区间 内单调递减,则 的大小关系是:_____________________
设定义在R上的偶函数fx是周期为2的周期函数,且2
设定义在R上函数f(x),满足f(x).f(x+2)=13,证明f(x)为周期函数
1年前2个回答
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式
1年前3个回答
函数周期,对称的数学题设定义在R上的奇函数f(x)在(0.5,1)上单调递增,且满足f(-x)=f(x-1),则这个函数
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?
希望提供类似于题型:设定义在R上的函数f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=?这类周期函数问题,
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,则f(x)的周期
设定义在R上函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,怎么求周期,这种题一般思路是什么?
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,则f(x)的周期为多少?
设定义在(0,+无穷)上的函数,fx=ax +1/ax+b(a >0)求fx 的最小值
你能帮帮他们吗
Whose glasses are these?A.It's my father's B.They're my fath
实验桌上有如下器材:符合要求的电源一个、电流表和电压表各一只、开关一个、滑动变阻器一个、各种阻值已知的定值电阻和导线若干
Does he( )in a car company?Yes he does.He is an enginner 括号里
如图,已知:△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.
(2007•青岛)将与图中A、B、C、D四条大河特点相对应的描述的序号填到对应的方框中.
精彩回答
下列属光源的是 [ ] A.干电池 B.月亮 C.蜡烛 D.太阳
一鼓作气,______________,______________。——《左传》
画出这个几何体的三视图
根据课文《山中访友》内容填空,体会所填词语的表达效果。 我靠在一棵树上,静静地,________自己也是一棵树。
选出不同类的单词( ) A . a B . an C . five