若抛物线y=x的平方-(k-1)x-3k-2与x交于点A(a,0),B(b,0)且a的平方+b的平方=17,则k=___

若抛物线y=x的平方-(k-1)x-3k-2与x交于点A(a,0),B(b,0)且a的平方+b的平方=17,则k=______.
这是9年级关于用函数观点看一元二次方程的题目,启东中学作业本上的.
天使天使 1年前 已收到3个回答 举报
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花心小生马咪 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

△ = (k - 1)^2 + 4(3k + 2) = k^2 + 10k + 9 >= 0, k=-1
a+b = k - 1,ab = -3k-2
由a^2 + b^2 = 17,有(a+b)^2 - 2ab = 17
(k-1)^2 + 2(3k + 2) = 17,得k = -6(舍去)或k = 2
所以k = 2

1年前

2

佳521 幼苗

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y=x^2-(k-1)x-3k-2与x轴交于点A(a,0),B(b,0)，且a^2+b^2=17
y=x^2-(k-1)x-3k-2=0
a+b=k-1
a*b=-3k-2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
17=(k-1)^2-2(-3k-2)
(k-2)*(k+6)=0
k=2,-6

1年前

2

香似豆 幼苗

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首先，a和b是对应方程的解。由韦达定理，有：
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(k-1)^2+2(3k+2)=17;
如此，则得到了一个k的一元二次方程
这时可以得到两个解，但还得考虑函数与x轴有两个交点，所以b^2-4ac>0
不知道是不是两个值都满足条件，你自己算一遍吧
如果觉得满意的话就给我个最佳答案吧...

1年前

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