⊙O1与⊙O2相交于A点，过A作直线交⊙O1于C，交⊙O2于B．设M是O1O2的中点，N是BC的中点，求证：MN=MA．

duhai826 1年前 已收到2个回答 举报
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xt4713866 幼苗

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解题思路：作O1D⊥AB于点D，O2E⊥AC于点E，分别运用垂径定理得到BD=AD，AE=CE，易得AB=AC，故可得出结论．

分别作O1D⊥AB于点D，O2E⊥AC于点E．
则AB=2AD，AC=2AE．
∵O1D∥AM∥O2E，
∵M为O1O2的中点，
∴AD=AE，AB=AC，
∴点N于点A重合，即MN=MA．

点评：
本题考点： 相交两圆的性质．

考点点评： 本题考查的是相交两圆的性质，根据题意作出辅助线，构造出梯形是解答此题的关键．

1年前

5

lijinghe1234 花朵

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三角形NMA与三角形CO1A相似
因为CO1=AO1，都是半径
所以NM=MA
至于如何证相似，三角形CO1A与三角形BO1A相似，然后再证NMA与CO1A相似就好

1年前

0
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