已知：一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两根x 1 与x 2 之间有如下关系：x 1 +x 2 =- b a ；x

已知：一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两根x 1 与x 2 之间有如下关系：x 1 +x 2 =-
b
a
；x 1 -x 2 =
c
a
；
例如：一元二次方程3x 2 -5x+1=0的两根x 1 与x 2 之间有如下关系：x 1 +x 2 =-
b
a
=
5
3
；x 1 -x 2 =
c
a
=
1
3
；
请你计算以下代数式的值：
（1）x 1 2 -x 2 +x 1 -x 2 2
（2）x 1 2 +x 2 2 ．
BOSS陈 1年前 已收到1个回答 举报
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yankang45 幼苗

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∵一元二次方程3x 2 -5x+1=0的两根x 1 与x 2 之间有如下关系：x 1 +x 2 =-
b
a =
5
3 ，x 1 •x 2 =
c
a =
1
3 ．
∴（1）x 1 2 •x 2 +x 1 •x 2 2 =x 1 •x 2 （x 1 +x 2 ）=
1
3 ×
5
3 =
5
9 ；
（2）x 1 2 +x 2 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -2x 1 •x 2 =（
5
3 ） 2 -2×
1
3 =
19
9 ．

1年前

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