由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为______．

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解题思路：先设点P的坐标为（x，y），则可得|PO|，根据∠APB=60°可得∠AP0=30°，判断出|PO|=2|OB|，把|PO|代入整理后即可得到答案．

设点P的坐标为（x，y），则|PO|=
x2+y2
∵∠APB=60°
∴∠AP0=30°
∴|PO|=2|OB|=2
∴
x2+y2=2
即x²+y²=4
故答案为：x²+y²=4

点评：
本题考点：轨迹方程；圆的切线的性质定理的证明．

考点点评：本题主要考查了求轨迹方程的问题．属基础题．

1年前

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假设P点的坐标是(x,y)
连接OP,OA,OB
那么三角形OAP 中∠OPA=30°
OA=OB=1
OP=2OA=2
两点间距OP=(x-0)²+(y-0)²=x²+y²=2
动点P的轨迹 x²+y²=2

1年前

lml611 幼苗

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：假设P点的坐标是(x,y)
连接OP,OA,OB
那么三角形OAP 中∠OPA=30° 两点间距OP=(x-0)2+(y-0)2=x2+y2=2
动点P的轨迹 x2+y2=2
OA=OB=1
OP=2OA=2

1年前

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