用1到9这9个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是3的倍数的概率为（　　）

用1到9这9个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是3的倍数的概率为（　　）
A. [1/28]
B. [9/28]
C. [5/14]
D. [1/2]

飞舞樱花雨 1年前已收到4个回答举报

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

解题思路：求出无重复数字的三位数的所有数目，再求出是3的倍数的个数，然后求出概率．

各位数字之和是3的倍数，那么这个3位数被3整除，
由3个数字组成的3位数分三类：（3，6，9）、（1，4，7）、（2，5，8），
每组自己全排列，每组各选一个，
则3的倍数的三位数有A₃³+A₃³+A₃³+C₃¹C₃¹C₃¹A₃³=30A₃³个，
则P＝
30
A33

A39＝
5
14．
故选C．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题；等可能事件的概率．

考点点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，等可能事件的概率，考查分类讨论思想，是中档题．

1年前

A20010904 幼苗

共回答了80个问题举报

9个数字中不重复取3个数，这是个有序排列问题，共有A（9,3）=9×8×7=504个排列
一个数能够被3整除，其各位数相加必须是3的倍数
123，126，129，135，138，147， 156，159，168，189
234，237，246，249，258, 267, 279
345，348, 357，369，378
456， 459， 469，
...

1年前

墨香书韵LU 幼苗

共回答了41个问题举报

支持一楼的,2,3楼的,把489数掉了
3楼的错误没有改完啊

1年前

紫玫儿幼苗

共回答了502个问题举报

1.9个数字中选3个没有重复的数字，一共有9*8*7=504种情况
2.三位数为3的倍数，则3个数字和为3的倍数，共有29种情况：
1 2 3、1 2 6、1 2 9、1 3 5、1 3 8、1 4 7、156、159、168、189、
2 3 4、2 3 7、246、249、258、267、279、
3 4 5、3 4 8、357、369、378
4 5 ...

1年前

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