省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进

解题思路：（Ⅰ）根据频率分布直方图求平均数的公式为 ，其中 为第 组数据的频率， 是第 组数据的中间值.各组的频率等于小矩形的面积，由此求出各组数据的频率代入以上公式即得平均数.
（Ⅱ） 90～100分数段的人数为2人，据此可求得总人数为 ，再根据频率求得50～60分数段的人数为40×0.1=4人.将第一组和第五组的同学编号，然后一一列举出所有可能结果. 两人成绩差大于20，则这两人分别来自第一组和第五组，数出其中的个数，利用古典概型概率公式便得所求概率.
试题解析：（Ⅰ） 由频率分布直方图可知：50～60分的频率为0.1，60～70分的频率为0.25，
70～80分的频率为0.45，80～90分的频率为0.15，90～100分的频率为0.05；      2分
∴这组数据的平均数M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73（分）.       4分
（Ⅱ） ∵90～100分数段的人数为2人，频率为0.05；
∴参加测试的总人数为  =40人，              5分
∴50～60分数段的人数为40×0.1=4人，             6分
设第一组50～60分数段的同学为A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 ；第五组90～100分数段的同学为B 1 ,B 2     7分
则从中选出两人的选法有：
(A 1 ，A 2 )，(A 1 ，A 3 ),(A 1 ，A 4 ),(A 1 ，B 1 ),(A 1 ，B 2 ),(A 2 ，A 3 ),(A 2 ，A 4 ),(A 2 ，B 1 ),(A 2 ，B 2 ),(A 3 ，A 4 ),(A 3 ，B 1 ),
(A 3 ，B 2 ),(A 4 ，B 1 ),(A 4 ，B 2 ),(B 1 ，B 2 )，共15种；               9分
其中两人成绩差大于20的选法有：(A 1 ,B 1 )，(A 1 ,B 2 )，(A 2 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 ),
(A 3 ,B 1 ),(A 3 ,B 2 ),(A 4 ,B 1 ),(A 4 ,B 2 )共8种               11分
则选出的两人为“帮扶组”的概率为P=             12分

（Ⅰ）73；（Ⅱ）选出的两人为“帮扶组”的概率为 .



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