图是某车站厕所的自动冲水装置,水箱中水多深时盖片B又自动关上

图是某车站厕所的自动冲水装置,水箱中水多深时盖片B又自动关上
图是某车站厕所的自动冲水装置,圆柱体浮筒A的底面积为400cm2,高为0.2m,盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量,厚度不计）.连接AB是长为0.3m,体积和质量都不计的硬杆.当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时,盖片B被撇开,水通过排水管流出冲洗厕所.（已知水的密度为1×103kg/m3,g=10N/kg）
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对盖片B的压力是多少?
（2）浮筒A的重力是多少?
（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上?

解析第二.三问!

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千手菜鸟幼苗

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（1）P＝ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa
F＝Ps=5000Pa×60×10-4m2=30N
（2）F全浮＝ρ水V全排g=1×103kg/m3×(400×10-4m2×0.2m)×10N/kg=80N
GA＝F全浮－F＝80N－30N＝50N
（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时,盖片B又自动关上则F浮＝GA
即ρ水V排g=GA　　　　
1×103kg/m3×(400×10-4m2×h1)×10N/kg=50N
h1=0.125m
∴水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m

1年前追问

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解析！

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根据阿基米德原理，A全部浸没时的浮力等于排开水的重量，所以：F全浮＝ρ水V全排g=1×103kg/m3×(400×10-4m2×0.2m)×10N/kg=80N 根据力的平衡：上述浮力＝A的重量+水对B的压力，所以：GA＝F全浮－F＝80N－30N＝50N 圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时的浮力等于A的重力时，盖片B又会自动关上，所以：F浮＝GA 代入数字求解的过程就是： ρ水V排g=GA　　　　 1×103kg/m3×(400×10-4m2×h1)×10N/kg=50N h1=0.125m ∴水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m

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