北师大版高中（必修一）数学,请教几个题的做题步骤,详细点最好,

北师大版高中（必修一）数学,请教几个题的做题步骤,详细点最好,
①已知f（x）=x²,求f（x-1）；
②已知f（x-1）=x²,求f（x）；
③已知一次函数y=f（x）满足f（f（x））=9x+4,求函数f（x）的解析式
田宝贝 1年前 已收到2个回答 举报
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stonevs 幼苗

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1.f（x）=x²,得f（x-1）=（x-1）^2=x^2-2x+1
2.f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1得,f(x)=x^2+2x+1
3.设f(x)=ax+b 则f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=9x+4
则有,a^2=9,ab+b=4,解得a=3,b=1,或a=-3,b=-2
f(x)=3x+1或f(x)=-3x-2

1年前

2

enter1314 幼苗

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1.f(x-1)=(x-1)^2
2.设t=x-1,f(t)=(t+1)^2,f(x)=(x+1)^2,
3. 设f(x)=kx+b,f（f（x））=k(kx+b)+b=9x+4,k^2=9;kb+b=4
k=3.b=1,,,,,,k=-3,b=-2
分别是换元法和待定系数法

1年前

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