方程x+y=5的非负的整数解是(  )

方程x+y=5的非负的整数解是(  )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
bob_318 1年前 已收到1个回答 举报

joision 幼苗

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解题思路:要求方程x+y=5的非负整数解,首先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的取值,再进一步求得另一个未知数的值.

由已知,得y=5-x,
要使x,y都是非负的整数解,
合适的x值只能是:x=0,1,2,3,4,5,
相应的y值为:y=5,4,3,2,1,0.
所以其解有

x=0
y=5,

x=1
y=4,

x=2
y=3,

x=3
y=2,

x=4
y=1,

x=0
y=5.
故选C.

点评:
本题考点: 解二元一次方程.

考点点评: 本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.

1年前

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