y=x (X的平方)-4x+3与坐标轴交与A,B,C三点,点P为抛物线上一点,PE垂直于BC与E点,且PE/CE=1/3

题目几何图如图片所示,
抛物线y=x*x-4x+3与坐标轴交于A、B、C三点,由抛物线方程可知A、B、C三点的坐标分别为A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）,从而可知直线BC的方程为y=-x+3.设P点坐标为（x3,y3）,E点坐标为（x4,y4）.因为E点在直线BC上,所以E点坐标也可写为E（x4,-x4+3）.由于直线PE垂直于直线BC,由两直线垂直的充要条件k1*k2=-1可知,直线PE的斜率为1.故将直线PE的方程设为y=x+c（c值未知）.将E点坐标E（x4,-x4+3）带入直线PE的方程,可知-x4+3=x4+c,从而c=3-2*x4.因为P点在直线PE上,所以P点坐标也可以写为P（x3,x3+c）,由c=3-2*x4,可知E点坐标又可写为（x3,x3+3-2*x4）.
C点坐标为C（0,3）,P点坐标为P（x3,x3+3-2*x4）,E点坐标为E（x4,-x4+3）所以,由两点间的距离公式可得,CE=√2x4,PE=√2(x3-x4),由题目已知条件PE/CE=1/3,可知x4/(x3-x4)=1/3,从而得知x4=3*x3/4.因为P点是抛物线上的点,将P点坐标P(x3,x3+c)及c=3-2*x4带入抛物线方程可求得x3的值为x3=7/2,从而可知x4=3*x3/4=21/8, c=3-2*x4=-9/4.此时,P点坐标P（x3,x3+c）就已经求出来了,即为P（7/2,5/4）.
这个题目应该是高中数学里的题目吧,好久没做数学题了,半个小时才搞定,可能你看起来逻辑有些混乱,如果有什么看不懂的地方,请留言指出,

你这么做吧bc=3根下2设p（x. x*x-4x+3）pe=a则ce=3a pc=a（根下10）所以pc*pc.=10a*a
pc方=x*x+（x*x-4x）方（2点间距离应该学了）
然后化简10a*a=x*x+（x*x-4x）方.................................................1
cbo=45度则延长pe与x轴交于g...