一道机械能的物理题一质量m=2kg的小球从光滑斜面h=3.5m处由静止滑下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环,如

一道机械能的物理题
一质量m=2kg的小球从光滑斜面h=3.5m处由静止滑下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环,如图所示,求：
1.小球至少应从多高处静止滑下才能越过圆环最高点；
2.小球从h'=2m处静止滑下时将在何处脱离圆环.（g=10ms^2)

wzg45855430 1年前 已收到3个回答 举报
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wyh012cm 幼苗

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1、
mg=mv^2/R （临界条件下重力充当向心力）
mgh=mg(2R)+mv^2/2 （机械能守恒）
解出h=5R/2=2.5m （至少为2.5m）
2、
据1中的分析,球不能到达圆环最高点处.
mgh=mgh'+mv^2/2 (机械能守恒)
mgsinθ=mv^2/R (θ是脱离点和圆心的连线与水平线的夹角)
h'=R+Rsinθ (h'是脱离点距地面高度)
解出 h'=2h/3+R/3=5/3m
θ=arcsin2/3

1年前

6

bdsonic 幼苗

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（图真不好看）
1.在最高点，小球的离心力最少应等于小球重力，
mg=mv^2/R
求得v^2=20
由机械能守恒定律
mgH=mv^2/2+mg*2R,得到H=3m
2.设脱离圆环点与圆环圆心连线夹角为a，此时小球速度为v，
由离心力平衡，有
mv^2/r=mgsina
由机械能守恒，有
mgh'=mv^2/2+mg...

1年前

2

ee赢家 幼苗

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1、(1)小球的起点越高，滑下来的速度越大，F=MV^2/R,质量、半径一定，速度越大需要的向心力越大，可以压紧轨道转过最高点；
(2)小球的起点越低，滑下来的速度越小，F=MV^2/R,质量、半径一定，速度越小需要的向心力越小，小球给轨道的压力就小，尤其是最高点，许多动能转化成重力势能，速度最小；又有重力竖直向下充当向心力，如果速度过小，不等到最高点小球就脱离轨道抛体运动了。
(...

1年前

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