在三角形ABC中,若角B=1/2（角A+角C）,且sinAsinC=cos^2B,三角形面积为4倍根号3,求三边

牧_目 1年前已收到2个回答举报

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∵A+B+C=180°,2B=A+C,∴B=60°sinAsinC=cos?BsinAsinC=1/4sinAsin（A+π/3）=1/41/2sin?A+√3/2sinAcosA=1/41/4（1-cos2A）+√3/4sin2A=1/4（1-cos2A）+√3sin2A=1√3sin2A-cos2A=02sin（2A-π/6）=0sin（2A-π/6）=0∵0

1年前

却却春芽

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角B=0.5（A+C）：B=60度；
A+C=120度
sinA*sinC=1/4,
sinA*sin(120-A)=sinA*(sin120cosA-cos120sinA)=(根号3/2)sinAcosA+(1/2)sinAsinA=(根号3/4)*sin2A+1/4*(1-cos2A)=(根号3/4)*sin2A-(1/4)*cos2A+1/4=1/4
方程可以...

1年前

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