已知二次函数f（x)=ax²+bx+c满足f(1)=1,且f(-1)=0 1）

已知二次函数f（x)=ax²+bx+c满足f(1)=1,且f(-1)=0 1）
1）用a,x表示f(x)
2）若对于任意实数x都有f(x)≥x,求a,c （为什么f(x)≥x,会推出f(x)≥0?)
glowest 1年前 已收到1个回答 举报
赞

Ж潇湘雨Ж 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

1)∵a+b+c=1,a-b+c=0,
∴b=1/2,c=1/2-a,
∴f(x)=ax²+1/2x+1/2-a.
2)对于任意实数x,都有f(x)≥x,
即对于任意实数x,都有ax²+1/2x+1/2-a≥x,亦即ax²-1/2x+1/2-a≥0,
∴a>0,且△=(-1/2)²-4a(1/2-a)≤0,即(2a-1/2)²≤0,
∴2a-1/2=0,a=1/4,
∴c=1/2-1/4=1/4.

1年前 追问

3

glowest 举报

请问，是怎么由ax²+1/2x+1/2-a≥x推到ax²-1/2x+1/2-a≥0的？

举报 Ж潇湘雨Ж

ax²+1/2x+1/2-a≥x，移项得ax²+1/2x+1/2-a-x≥0，合并同类项得ax²-1/2x+1/2-a≥0。
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.183 s. - webmaster@yulucn.com