求y=[(3x+5)^3]*[(5x+4)^5]的导数,

y`=[(sinx)^n]`*cos(nx)+[(sinx)^n]*[cos(nx)]`
=[n*(sinx)^(n-1)*cosx]*cos(nx)+[(sinx)^n]*[-sin(nx)]*n
=[n*(sinx)^(n-1)*cosx]*cos(nx)-[(sinx)^n]*sin(nx)*n
.(sinx)^n 及 cos(nx) 均为复合函数,需使用公式f[g(x)]的导数等于 f[g(x)]的导数乘以[g(x)的导数].
.原式整体需使用公式[f(x)*g(x)]`=[f(x)]`*g(x)+f(x)*[g(x)]`