ruthhuang 幼苗
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∵函数f(x)是定义在[-4,4]上奇函数,且在[-4,4]单调增.若f(a+1)+f(a-3)<0,
∴f(a+1)<f(3-a),
∴
a+1<3−a
−4<a+1<4
−4<3−a<4,解得-1<a<2
答:实数a的取值范围是-1<a<2
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题考点是函数的奇偶性与单调性的综合,考查利用函数的奇偶性与单调性解抽象不等式,本题的解题步骤一般是先利用函数的奇偶性将不等式变为f(a+1)<f(3-a),再根据函数的单调性将抽象不等式转化为具体不等式.
1年前
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你能帮帮他们吗