1. （北京市

1.（北京市西城外语学校·2010届高三测试）设函数 f ( x )的定义域为 R ，当 x ＜0时 f ( x )＞1，且对任意的实数 x ，y ∈ R ，有
（Ⅰ）求 f (0),判断并证明函数 f ( x )的单调性；
（Ⅱ）数列 满足 ,且 ，数列 满足
①求数列 通项公式。
②求数列 的前 n 项和 T _n 的最小值及相应的 n 的值.
见解析

（Ⅰ） 时，f（x）＞1
令 x =－1， y =0则 f （－1）= f （－1）f（0）∵ f （－1）＞1
∴ f （0）="1" 2www.***.com分
若 x ＞0，则 f （ x － x ）= f （0）= f （ x ） f （－ x ）故
故 x ∈R f （ x ）＞0
任取 x ₁ ＜ x ₂

故 f （ x ）在R上减函数 7分
（Ⅱ）① 由f（x）单调性
a _{n +1} = a _n +2 故{a _n }等差数列
②
当n=4时， 14分