(2012•闵行区二模)如图所示,重为G的圆盘与一轻杆相连,杆与圆盘恰相切,支点为O.现用始终竖直向下的力F拉杆的另一端

(2012•闵行区二模)如图所示,重为G的圆盘与一轻杆相连,杆与圆盘恰相切,支点为O.现用始终竖直向下的力F拉杆的另一端,使该端缓慢向下转动,则杆转到竖直之前,拉力F的力矩大小变化情况是______,拉力F的大小变化情况是______.
苦木雨花 1年前 已收到1个回答 举报

Su_zuki 幼苗

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解题思路:杆在用水平力F作用下缓慢转动过程,杆的力矩始终平衡.以O点为转轴,杆受到重力力矩和拉力F的力矩,根据力矩平衡条件研究.

F的力矩等于重力的力矩,因重力的大小方向不变,则其变化情况同重力臂的变化情况.
杆没质量,实际质量集中在盘心,把盘心和支点连起来.在拉的时候,盘的重力不变,最大力臂是盘心和支点的连线长度,所以力矩先变大后变小

如上图由力矩平衡:
G
L1
cosβcos(α−β)=F L2cosα 得:F=G
L1
cosβL2cos(α−β)×
1
cosα=G
L1
cosβL2(sinα+tanαcosβ)
上式中变量只有tanα,在α从0~90°变化过程,其值为增函数,所以拉力F是始终变大
故案为:先增大后减小,一直增大

点评:
本题考点: 力矩的平衡条件.

考点点评: 本题是有固定转动轴的物体平衡问题,要分析除转轴以外物体的受力情况,确定力臂的变化情况是本题的关键:三角函数的应用要熟练.

1年前

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