一人以9.8m/s的速度从地面上竖直上抛一小球,小球的动能和重力势能在多高地地方正

【一人以9.8m/s的速度从地面上竖直上抛一小球,小球的动能和重力势能在多高地地方正好相等】
v0=9.8m/s,g=9.8m/s^2
h=v0t-1/2gt^2.(1)
v=v0-gt.(2)
1/2mv1^2 = mgh.(3)
由（3）：v^2=2gh.(4)
将（1）、（2）代入（4）得：
(v0-gt)^2=2g(v0t-1/2gt^2)
v0^2-2v0gt+g^2t^2=2v0gt-g^2t^2
g^2t^2-2v0gt+v0^2/2=0
(gt-v0)^2=v0^2/2
t=( v0±v0/根号2 ) / g=v0(1±1/根号2)/g=9.8(1±1/根号2)/9.8=1±1/根号2
v=vo-gt=9.8-9.8t=9.8(1-t)=9.8(1-1±1/根号2)=±9.8/根号2
h=(v0^2-v^2) / (2g)
=[ 9.8^2-(±9.8/根号2)^2] / (2*9.8)
=(9.8^2/2) / (2*9.8)
=9.8/4
=2.45m

设上升的最大高度为H
机械能守恒
mgH=(1/2)mVo^2
H=Vo^2/(2g)=9.8*9.8/(2*9.8)=4.9m
小球的动能和重力势能相等时，动能和重力势能都为总机械能mgH的一半
mgh=mgH/2
所求高度为
h=H2/=4.9/2=2.45m