对于一次函数y=kx b(k不等于0),若m0,f(n)>0,证明:x属于(m,n)时,f(x)恒大于0.

willing2005 1年前 已收到3个回答 举报

jinxi4416298 春芽

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对任意p∈(m,n),有p=αm+βn (α>0,β>0,α+β=1)
所以当x=p时
f(p)=k(αm+βn)+b
=α(km+b)+β(kn+b)
=αf(m)+βf(n)
>0

1年前

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爱乐ai无忧 幼苗

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因为一次函数为y=kx+b,当k>0时,函数为一条向上的递增直线,因为m<n,且f(m)>0,所以当x∈(m,n)时,f(x)>0,当k<0时,函数为一条向下的递减直线,因为m<n,所以当x取n值时,f(x)最小,因为f(n)>0,同理得出,当x∈(m,n)时,f(x)>0。所以当x∈(m,n)时,f(x)恒大于0...

1年前

2

libras1021 幼苗

共回答了228个问题 举报

f(m)=km+b>0
f(n)=kn+b>0
x属于(m,n),f(x)=kx+b
当k>0时,y递增,所以f(x)=kx+b>f(m)=km+b>0
当k<0时,y递减,所以f(x)=kx+b>f(n)=kn+b>0

1年前

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