如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若⊙O半径为5，CD=2，求AB的长．
赞 我sshh不爱我 幼苗
共回答了20个问题采纳率：90% 举报
解题思路：（1）由OD⊥AB，根据垂径定理可得
=
，然后由圆周角定理，即可求得∠DEB的度数；
（2）根据半径为5，CD=2，可求出OC的长度，然后根据勾股定理可求得AC的长度，继而可得出AB的值．
 |
| AD |
|
| BD |
（2）根据半径为5，CD=2，可求出OC的长度，然后根据勾股定理可求得AC的长度，继而可得出AB的值．
∵在⊙O中，OD⊥AB，
∴
AD=
BD，
∵∠AOD=52°，
∴∠DEB=[1/2]∠AOD=26°；
（2）∵半径为5，CD=2，
∴OC=5-CD=3，
在Rt△AOC中，
AC=
AO2−OC2=
52−32=4，
∵OD⊥AB，
∴AB=2AC=8．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理；圆周角定理．
考点点评： 此题考查了圆周角定理以及垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
5
可能相似的问题
-
初三一道锐角函数计算题!如图如图如图如图如图那什么的是" α “
1年前1个回答
-
8、设矩阵A的伴随阵 （如图）,（如图） 且 （如图）,求B.
1年前1个回答
-
一道杨辉三角题目如图,如图,如图Sn是那个“锯齿数列”的前n项和
1年前1个回答
-
1年前
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前4个回答
你能帮帮他们吗