今天的家庭作业.希望各路高手伸出援助之手.
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对于正质数a,b,c（a≤b≤c）和非零实数,x,y,z,w.若a^x=b^y=c^z=70^w≠1,1/w=1/x+1/y+1/z,求a,b,c的值
对于正质数a,b,c（a≤b≤c）和非零实数,x,y,z,w.若a^x=b^y=c^z=70^w≠1,1/w=1/x+1/y+1/z,求a,b,c的值
赞 因爱而美丽 幼苗
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这个题很难啊,不过还好,有了结果了.
首先,根据你提供的两个公式,从第一个可以看出,1/x=a/70w,1/y=b/70w,1/z=c/70w.代入到第二个公式中,不难得出a+b+c=70.到这里两个公式已经用完了,要求其值,就不能再从这里入手了,另外,a,b,c为质数,可以考虑一下70以内的指数,也不是很多,但要一一盘算确实麻烦,不过其中有一个规律,质数中除了2以外,都是奇数,也就是已经确定了a的值,a=2,然后就得出b+c=68,仔细看一下可以的得出,b=31,c=37.答案就是：a=2,b=31,c=37.
注：70以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67
首先,根据你提供的两个公式,从第一个可以看出,1/x=a/70w,1/y=b/70w,1/z=c/70w.代入到第二个公式中,不难得出a+b+c=70.到这里两个公式已经用完了,要求其值,就不能再从这里入手了,另外,a,b,c为质数,可以考虑一下70以内的指数,也不是很多,但要一一盘算确实麻烦,不过其中有一个规律,质数中除了2以外,都是奇数,也就是已经确定了a的值,a=2,然后就得出b+c=68,仔细看一下可以的得出,b=31,c=37.答案就是：a=2,b=31,c=37.
注：70以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67
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你能帮帮他们吗