已知x,y,z是三角形的三边,试判断（x^2-y^2-z^2)^2-4y^2 乘 z^2的符号并说明理由

已知x,y,z是三角形的三边,试判断（x^2-y^2-z^2)^2-4y^2 乘 z^2的符号并说明理由
RT,x^2是指x的2次方,后面都一样的意思.最好详细点,我不懂题目意思额.
漠藜 1年前 已收到1个回答 举报
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wnaxl1314 幼苗

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此题利用平方差公式和三角形两边之和大于第三边定理即可.
(x^2-y^2-z^2-2yz)(x^2-y^2-z^2+2yz)
=(x^2-(y+z)^2) (x^2-(y-z)^2) )
=(x+y+z)(x-(y+z))(x+y-z)(x-y+z)
显然,第一项大于0,另由三角形两边之和大于第三边,可知第二项

1年前

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