如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L=1.5m，上端串有电阻R=15Ω，磁感应强度为B=2T的匀强磁场方向垂直纸面向外．金
如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L=1.5m，上端串有电阻R=15Ω，磁感应强度为B=2T的匀强磁场方向垂直纸面向外．金属棒ab质量m=0.1kg，电阻r=3Ω，与导轨接触良好，导轨电阻不计，不计摩擦，从静止释放后保持水平而下滑，g=10m/s2．（1）求其下滑的最大速度vm．
（2）求达到最大速度时金属棒两端的电势差Uab．
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解题思路：（1）金属棒向下先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即安培力等于重力时，速度达到最大．推导出安培力与速度的关系式，再由平衡条件求解ab的最大速度vm．
（2）由公式E=BLvm求出达到最大速度时金属棒产生的感应电动势，再根据串联电路的性质求解金属棒两端的电势差Uab．
（2）由公式E=BLvm求出达到最大速度时金属棒产生的感应电动势，再根据串联电路的性质求解金属棒两端的电势差Uab．
（1）达到最大速度vm时棒中的感应电流为：
I=[E/R+r]=
BLvm
R+r…①
棒所受的安培力为：F=BIL… ②
则得：F=
B2L2vm
R+r… ③
速度最大时棒ab做匀速运动，受力平衡，则得：
F=mg…④
由③、④得：vm=
mg(R+r)
B2L2=
0.1×10×(15+3)
22×1．52m/s=2m/s
（2）棒达到最大速度时产生的感应电动势为：
E=BLvm=2×1.5×2V=6V
则ab间的电势差为：Uab=[ER/R+r]=[6×15/15+3]V=5V
答：（1）其下滑的最大速度vm为2m/s．
（2）达到最大速度时金属棒两端的电势差Uab为5V．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 对于导体在导轨上滑动类型，分析棒的运动情况是解题的基础，关键要会推导安培力与速度，可在理解的基础上记住结论：F=B2L2vR+r．
1年前
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