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放马逍遥津 幼苗
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(1)a=0时,f′(x)=
x−1
x2…..(2分)
当0<x<1时f'(x)<0,
当x>1时f'(x)>0,…..(5分)
∴f(x)min=f(1)=1….(7分)
(2)f′(x)=
1
x−
1
x2+a=
ax2+x−1
x2
当a≥0时,ax2+x-1在[2,+∞)上恒大于零,即f'(x)>0,符合要求;…(10分)
当a<0时,令g(x)=ax2+x-1,g (x)在[2,+∞)上只能恒小于零
故△=1+4a≤0或
1+4a>0
g(2)≤0
−
1
2a≤2,解得:a≤−
1
4
∴a的取值范围是(−∞,−
1
4]∪[0,+∞)…(14分)
点评:
本题考点: 导数在最大值、最小值问题中的应用.
考点点评: 本题以函数为载体,考查导函数,考查函数的单调性,注意分类讨论.
1年前
(2013•和平区二模)已知函数f(x)=lnx+x2-ax.
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax−1x−lnx,a∈R,x∈[12,2].
1年前1个回答
你能帮帮他们吗