“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》），请算

“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》），请算出诗中所述的尖头有______盏灯．

shangsandid 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：设出尖头灯的盏数，由题意可知灯的盏数自上而下构成等比数列，且公比为2，然后由等比数列的前7项和等于381列式计算即可．

由题设尖头a盏灯
根据题意由上往下数第N层就有2^N-1•a盏灯，
所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盏灯，
即
1×(1−27)
1−2•a＝381
解得：a=3．
故答案为3．

点评：
本题考点：进行简单的演绎推理．

考点点评：本题考查了简单的演绎推理，考查了等比数列的前n项和公式，是简单的计算题．

1年前

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