将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名.则不同的分配方案有多少种?答案是C4^2*A3^3=36种

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名.则不同的分配方案有多少种?答案是C4^2*A3^3=36种
我的思路是：能不能先从4人中先挑出3个人去3个乡镇,即 A4^3 ,再让最后一人去三个乡镇随便选,即A3^1,所以 A4^3 * A3^1=72种.请问哪里错了.

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水木年华1234 幼苗

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错在这里：从4个人中挑出3个人去3个乡镇这没错正确的解法是将4个人分成 3个人和一个的做法存在重合在A4^3的过程中总共24种取法例如黑白红绿四个球照你的算法就存在这种：黑白红黑红白白红黑红黑白红白黑白黑红这些情况剩下的不都是绿吗而之后你又在A4^3的基础上乘以A3^1 就重复了所以正解应该是先将4个人分成2份一份3个一份一个就是C4^2 让后再乘以A3^3

1年前

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