又是一道行测数学排列组合题“7人站成一排照相, 若要求甲、乙、丙不相邻,则有多少种不同的排法? 分析： 先将其余四人排好
又是一道行测数学排列组合题
“7人站成一排照相, 若要求甲、乙、丙不相邻,则有多少种不同的排法?
分析： 先将其余四人排好有A =24种排法,再在这些人之间及两端的5个“空”中选三个位置让甲乙丙插入,则有C =10种方法,这样共有24*10=240种不同排法.”
我对他这个分析有点异议,我觉得应该先将四人全排列共有二十四种排法；插空排列A（5,3）是二十种插法,最终有480种不同的排列方法.我不知道究竟是他的分析不正确,还是我弄错了.我想让懂的网友给看看.谢谢!
“7人站成一排照相, 若要求甲、乙、丙不相邻,则有多少种不同的排法?
分析： 先将其余四人排好有A =24种排法,再在这些人之间及两端的5个“空”中选三个位置让甲乙丙插入,则有C =10种方法,这样共有24*10=240种不同排法.”
我对他这个分析有点异议,我觉得应该先将四人全排列共有二十四种排法；插空排列A（5,3）是二十种插法,最终有480种不同的排列方法.我不知道究竟是他的分析不正确,还是我弄错了.我想让懂的网友给看看.谢谢!
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应该是这种情况作为重复组合：例如：之前的四个人排列是这种1、2、3、4,甲乙丙插入为1、甲、2、乙、3、丙、4.而当四个人的排列是这种：4、3、2、1,如果这时用A（5,3）来排甲乙丙,那么为：4、丙、3、乙、2、甲、1.
1、甲、2、乙、3、丙、4 和
4、丙、3、乙、2、甲、1 的排列为同一种排法.
所以用C（5,3）
1、甲、2、乙、3、丙、4 和
4、丙、3、乙、2、甲、1 的排列为同一种排法.
所以用C（5,3）
1年前 追问
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恩，我当时也是和你一样的想法，后来问了老师，老师说这是同一种排法，是重复的。后面想想也是可以理解的：你在这 1、甲、2、乙、3、丙、4 的正前面给他们照相和你跑到 4、丙、3、乙、2、甲、1的后面给他们照，照出来的是一样的效果。所以我认为涉及到照相问题，就应该考虑到这所谓的两种“不同”排法其实是一样的。如果不是在照相的条件下，那就应该是按你所说的那样，是两种排法了。
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗