如何证明所画垂线是此线段的垂直平分线?

心语000梦寻 1年前 已收到3个回答 举报

六月橙茶 幼苗

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先在垂线适当处选一点,用圆规(分规头),一脚定于此点,另一脚分别往已知线段端点量取,若圆规尖脚量距完全一致,则所画垂线是此线段的垂直平分线,圆规法应比刻度尺读数来得精确.

1年前 追问

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心语000梦寻 举报

拿点有说服力的依据 行吗?

举报 六月橙茶

小朋友如果没有学过平面几何,请家里大人帮忙解释下 证明 接上段, 设选取点为O、已知线段端点分别为A、B,垂足为C;则O为 三角形OCA、OCB公共顶点,圆规针脚间距分别为两直角三角形OCA、OCB的斜边OA、OB。OC=OC(公共边),若OA=OB,则直角三角形OCA全等于OCB(斜边OA对应斜边OB、直角边OC对应OC自己)。全等三角形对应边相等,所以AC=BC,也就是垂足C点平分线段AB,又C为垂足已知,故此垂线OC为线段AB的垂直平分线。证毕

ayma 幼苗

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看所画的垂线是否平分该线段

1年前

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colafish312 幼苗

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看垂线上一点到线段两端的距离是否相等

1年前

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