已知：如图,抛物线))(2(bxxay的图像与x轴交于A、B两点,A在B
已知：如图,抛物线))(2(bxxay的图像与x轴交于A、B两点,A在B的左侧,与y轴交
于点C,且tan∠CAB=2.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为直线l上的一动点,且直线l过点（7,0）,问：当以A、B、M为顶点的直角三角形只有三个时；求点M的坐标.
（3）设N为平面内一点,是否存在点N,使得以A、B、
C、N四点中的任意三点围成的三角形的高线交于第四点.若存在,求出点N的坐标；若不存在,请说明理由.
抛物线y=a（x+2）（x-b）
于点C,且tan∠CAB=2.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为直线l上的一动点,且直线l过点（7,0）,问：当以A、B、M为顶点的直角三角形只有三个时；求点M的坐标.
（3）设N为平面内一点,是否存在点N,使得以A、B、
C、N四点中的任意三点围成的三角形的高线交于第四点.若存在,求出点N的坐标；若不存在,请说明理由.
抛物线y=a（x+2）（x-b）
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(1)
y = a(x + 2)(x - b)
A(-2,0),B(b,0),AO = 2
tan∠CAB = OC/OA = OC/2 = 2,OC = 4
C(0,4)
x = 0,y = -2ab = 4,ab = -2
显然缺少条件.
y = a(x + 2)(x - b)
A(-2,0),B(b,0),AO = 2
tan∠CAB = OC/OA = OC/2 = 2,OC = 4
C(0,4)
x = 0,y = -2ab = 4,ab = -2
显然缺少条件.
1年前 追问
8
b为6, a= -1/3 y = -(1/3)x^2+4x/3+4 (2) B(6, 0), C(0, 4) 令l的斜率为k, 方程为: y = k(x - 7) 令M(m, k(m - 7)) ABM为直角三角形： (a) A为直角顶点 此时A与M的横坐标相同，M(-2, -9k), 此时可有无穷多个解, 不考虑 (b) B为直角顶点， 此时B与M的横坐标相同，M(6, -k), 此时可有无穷多个解, 不考虑 (c) M为直角顶点 此时AM与BM垂直，二者的斜率分别为k(m - 7)/(m + 2), k(m - 7)/(m - 6) 二者之积为-1, 可得: (k² + 1)m² - (14k² + 4)m + 49k² - 12 = 0 最多只有两个解。 结合考虑，题目似乎有问题。
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（2012•漳州）已知抛物线y=[1/4]x2+1（如图所示）．
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如图，已知点A ( 2，4) 和点B (1，0)都在抛物线 上.
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你能帮帮他们吗